マクスウェルの方程式は、電場と磁場の関係を記述するものであり、電磁気学の基礎をなす方程式です。現在、以下の 4つの式で構成されています。
$$
\nabla \cdot E=\frac {ρ}{ε_{0}} \\
\nabla \cdot B=0 \\
\nabla \times E=-\frac {∂B}{∂t} \\
\nabla \times B=μ_{0}J+μ_{0}ε_{0}\frac {∂E}{∂t}
$$
ここで、$E$ は電場、$B$ は磁場（磁束密度）、$ρ$ は電荷密度、$ε_{0}$ は真空の誘電率、$μ_{0}$ は真空の透磁率、$J$ は電流、$\nabla \cdot$ は発散、$\nabla \times$ は回転を意味しています。
それぞれの式は、次のような物理的意味を持っています。
・電荷が存在すると、そこから電場が発散する。
・磁気単極子は存在せず、磁場は必ず閉じたループを形成する。
・時間的に変化する磁場は、電場を生じさせる（電磁誘導）。
・電流や、時間的に変化する電場は、磁場を生じさせる（アンペール・マクスウェルの法則）。